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Tipos de triángulos: clasificación según sus lados

Vamos a estudiar qué es un triángulo y las diferentes formas de clasificarlo. Empezaremos diciendo que un triángulo es un polígono que tiene tres lados. También podemos definirlo como el área cerrada por tres rectas. Además de tener tres lados, un triángulo también tiene tres ángulos y tres vértices. Veámos qué es cada uno de ellos:

  • TRIÁNGULO:
    • Lados: tiene tres y son las rectas que forman el polígono.
    • Vértices: tiene tres y son cada uno de los puntos donde se unen dos lados.
    • Ángulos: tiene tres y son las aberturas que se forman al unirse dos lados.

 

Habitualmente los lados de los triángulos suelen representarse con letras minúsculas de la «a» a la «c» mientras que los ángulos siguen la misma nomenclatura solo que en mayúsculas. La imagen siguiente te ayudará mejor a comprender esto:

Tipos de triángulos

 

Los triángulos son los polígonos más sencillos, pero son de gran ayuda para el estudio de las propiedades de otros polígonos más complejos, como por ejemplo, para estudiar sus áreas.

Tipos de triángulos

 

Antes de empezar a ver los diferentes tipos de triángulos que hay debemos decir que éstos se clasifican según la medida de sus lados o la amplitud de sus ángulos. Un esquema de esto podría ser:

  • Tipos de triángulos
    • Clasificación de triángulos según lados:
      • Triángulo equilátero
      • Triángulo isósceles
      • Triángulo escaleno
    • Clasificación de triángulos según sus ángulos:
      • Triángulo rectángulo
      • Triángulo acutángulo
      • Triángulo obtusángulo

Veamos ahora uno por uno:

Tipos de triángulos según sus lados

Existen tres tipos de triángulos según sus lados que son:

  • Triángulo equilátero:
    • Tiene sus tres lados iguales, es decir, los tres lados son de la misma longitud.
  • Triángulo isósceles:
    • Tiene dos lados iguales (de igual longitud) y otro no.
  • Triángulo escaleno:
    • Tiene los tres lados diferentes, es decir, de distinta longitud.

Veamos con imágenes uno a uno.

Triángulos equiláteros

Triángulos equiláteros

Triángulos isósceles

Triángulos isósceles

Triángulos escalenos

Triángulos escalenos

Tipos de triángulos según sus ángulos

Existen tres tipos de triángulos según sus ángulos que son:

  • Triángulo rectángulo:
    • Dos de sus lados forman un ángulo recto, o lo que es lo mismo, tiene un ángulo de 90º.
  • Triángulo acutángulo:
    • Todos sus ángulos son agudos, o lo que es lo mismo, todos sus ángulos miden menos de 90º.
  • Triángulo escaleno:
    • Dos de sus lados forman un ángulo obtuso, o lo que es lo mismo, tiene un ángulo de más de 90º.

Veamos con imágenes tipo a tipo.

Triángulos rectángulos

Triangulos rectangulos

Triángulos acutángulos

Triángulos acutángulos

Triángulos obtusángulos

Triángulos obtusángulos

 

Tipos de rectas que se pueden trazar en un triángulo y sus puntos

Veamos ahora las rectas que se pueden trazar dentro de un triángulo. Estas rectas suelen concurrir todas en un punto y estos puntos, dependiendo de como sean reciben también cada uno un nombre.

Recta: Mediana – Punto: Baricentro

La mediana de un triángulo son las rectas que unen cada vértice con el centro de su lado opuesto.

El punto de intersección de las medianas recibe el nombre de baricentro. El baricentro es también el centro de equilibrio de un triángulo.

Triángulos rectángulos

Recta: Mediatriz – Punto: Circuncentro

Las mediatrices son rectas perpendiculares a los puntos centrales de cada lado.

El punto de intersección de las mediatrices se conoce como circuncentro. El circuncentro coincide con el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo.

Triángulos según sus ángulos

Recta: Bisectriz – Punto: Incentro

Las bisectrices de un triángulo son rectas que dividen cada uno de sus ángulos en dos ángulos de la misma medida.

El punto de intersección de las bisectrices se llama incentro. El incentro permite trazar una circunferencia inscrita en el triángulo que será tangente a todos los lados del triángulo.

Triángulos según sus lados

Recta: Altura – Punto: Ortocentro

La altura es cada uno de los segmentos perpendiculares que van desde un vértice a su lado opuesto.

El punto donde las tres alturas de un triángulo se cortan se llama ortocentro.

Clasificación de triángulos

 

A continuación te dejamos algunos juegos y fichas descargables con los que puedes repasar y practicar lo aprendido: