Cuerpos geométricos para imprimir: ejercicios, área y volumen

Vamos a empezar clasificando los cuerpos geométricos. En geometría es importante saber distinguir entre lo que es un poliedro o un cuerpo redondo y, a su vez, distinguir estos dos conceptos de los polígonos. Esperamos que una vez leído el contenido de este artículo, estas dudas queden resueltas.

Cuerpos geométricos

• Poliedros: son los cuerpos geométricos que están formados por caras planas (polígonos) y tienen volumen porque encierran un espacio.
• Cuerpos redondos o cuerpos de revolución: son la esfera, el cono y el cilindro. Se llaman así porque se pueden conseguir haciendo girar una figura sobre un eje.

Antes de conocer qué son los poliedros, vamos a ver las diferencias que existen entre éstos y los polígonos.

La diferencia entre lo que son los polígonos y lo que son los poliedros es que los primeros están en 2D y los segundos en 3D; es decir, los polígonos no tienen volumen y los poliedros sí. Sin embargo, hay cosas que sí tienen en común, por ejemplo el hecho de clasificarse en regulares e irregulares:

• Poliedros regulares: son aquellos cuyas caras son polígonos regulares iguales y sus ángulos también iguales.
• Poliedros irregulares: son aquellos en los que no todos los polígonos que los forman son iguales.

Este vídeo puede ayudarte a entender mejor lo explicado hasta aquí:

También podemos clasificar los poliedros en convexos y cóncavos atendiendo al siguiente esquema:

• Poliedros convexos: son los poliedros en los que todas sus caras pueden apoyarse sobre el plano. Además estos poliedros también pueden ser regulares o irregulares, quedando así.
  • Regulares: solo hay cinco y son: el tetraedro, el hexaedro, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.
  • Irregulares: El prisma y la pirámide.
• Poliedros cóncavos: son los poliedros en los que, al menos, una cara no puede apoyarse completamente sobre el plano.

La visualización del siguiente vídeo te ayudará a diferenciar entre los poliedros cóncavos y convexos:

Los polígonos y los poliedros también comparten el nombre de algunos de sus elementos como los vértices, las diagonales, las apotemas o las alturas; pero no de todos, ya que los poliedros además tienen caras, aristas, bases,…

Partes de los poliedros

Vamos a ver ahora las partes más importantes que forman los poliedros. Para ello, observa la siguiente imagen en donde están todas reflejadas usando como ejemplo una pirámide y un prisma.

Además, hay dos distinciones importantes: los cuerpos geométricos ya sean regulares o irregulares están divididos en pirámides (una sola base) y prismas (dos bases). Según sean una cosa u otra, tiene unos nombres diferentes, generalmente, dados por sus bases. De esta forma, en los libros nos encontramos con pirámides cuadrangulares (base cuadrada), pirámides hexagonales (polígono hexagonal como base), prismas cuadrangulares (cuadrados como bases), prismas pentagonales (polígonos pentagonales como bases), etc. A su vez, se puede hallar el área de sus caras y sus bases; y también el volumen que ocupan en el espacio.

Cuerpos geométricos para imprimir

Os dejamos ahora unas fichas descargables para que podáis cortar y montar los cuerpos geométricos más conocidos. Es una tarea que podéis hacer en familia. Podéis pintar los polígonos o pegarlos sobre cartulina, si conseguís hacerlos todos quedarán preciosos adornando una estantería de vuestro cuarto.

Cuerpos de revolución o cuerpos redondos

Son polígonos a los que les encanta girar sobre un eje hasta marearse ellos o hipnotizarnos a nosotros/as. Seguro que os está picando la curiosidad, sobre todo si no lo habéis intentado nunca.

Os invitamos a que coloquéis un rectángulo, un triángulo rectángulo y un semicírculo en un palo (como si fuesen banderas) y los hagáis girar muy deprisa con las dos manos. ¿Qué veis? Pues si lo habéis hecho tan fenomenal como sois capaces, vuestros ojos alucinaran con un cono, un cilindro y una esfera.

¡Ánimo y a recortar figuras geométricas y desarrollos de cuerpos geométricos! Además, podéis disfrutar de unos ratos muy entretenidos con los juegos y fichas de Mundo Primaria que encontraréis al final de este artículo. ¿Os atrevéis a ser expertos/as en Geometría o a desafiar a vuestros/as hijos/as, nietos/as, alumnos/as, amigos/as a serlo? Pues, como ya hemos dicho, la clave está en practicar.

Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

Vamos a ver ahora como se calculan las áreas y volúmenes de los cuerpos geométricos más representativos:

Formulación para calcular el área y el volumen de los cuerpos geométricos: