Empezaremos diciendo que un ángulo está formado por dos rectassecantes: ambas coinciden en un punto al que llamamos vértice, y el resto de puntos pasan a formar lo que nombramos como lados. Los ángulos tienen una amplitud que se mide en grados gracias al transportador (que veremos en el punto siguiente). En la siguiente imagen lo verás mucho más claro.
Herramientas para la creación y medición de ángulos
A continuación vamos a ver las herramientas que utilizamos tanto en la creación del os ángulos (regla, escuadra, cartabón y compás) como en la medición de los mismos (compás y transportador de ángulos).
Verás que todos son tremendamente útiles y fáciles de utilizar cuando sabemos cómo.
La regla, la escuadra y el cartabón
La principal herramienta y que nunca falta es la regla. Al principio, nos cuesta comprender que se mide comenzando por el cero y no por la esquinita; pero, en cuanto le cogemos el truco a lo de sujetar con una mano y trazar con la otra, se transforma en una aliada en cualquier asignatura. Llegando, con el tiempo, a convertirla en la vía de tren por la que circulan la escuadra y el cartabón para rectas paralelas o perpendiculares cuando no usamos los dos triángulos a la vez. La dificultad en cuanto a estos dos útiles suele estar más en diferenciarlos que en usarlos. Para salir de dudas, observa el siguiente esquema:
Escuadra: es un triángulo rectángulo e isósceles porque tiene un ángulo recto y los otros dos iguales.
Cartabón: es un triángulo rectángulo también, pero con los otros dos ángulos diferentes entre sí (suele ser más grande que la escuadra).
El compás y el transportador de ángulos
Llega el turno del compás con sus dos brazos metálicos acabados uno en una aguja y el otro en material para escribir (grafito, tinta, una pintura, etc. depende del formato y las necesidades). Lo cierto es que, más que brazos parecen piernas que giran como las bailarinas y se mueven hacia los lados como robots. Gracias a él, medimos ángulos; trazamos mediatrices y bisectrices; movemos figuras geométricas en el papel; y hacemos cosas menos técnicas (pero no menos ciertas) como pincharnos, contorsionarnos, agujerear el estuche y pasarlo genial dibujando una circunferencia tras otra.
Cuando ya vamos siendo unos/as expertos/as en la Primaria, llega el momento de aprender a usar el transportador de ángulos: una semicircunferencia que recuerda al arco de los parques infantiles y con la que podemos quedarnos tan satisfechos/as de nosotros/as mismos/as como cuando conseguimos llegar de un lado a otro del arco sin caídas, heridas y moratones. En realidad, es otro instrumento graduado con el que, en lugar de trazar una recta o medir un segmento, dibujamos un ángulo o lo medimos.
Estos materiales vamos comprándolos poco a poco y nos familiarizamos con ellos según practicamos los dibujos y las medidas. De tal manera que, seguramente, cuando hemos hablado de ellos, han empezado a venirte a la cabeza conceptos y momentos vividos en clase de Matemáticas o en casa. Así que, como se ha dejado caer anteriormente, es el momento de saber si esos recuerdos (más cercanos o un poco más lejanos) son tan buenos que tenías razón en lo de “eso me suena”.
Los ángulos, al igual que los números o los polígonos, también pueden clasificarse. Podemos nombrar un ángulo según la abertura que tiene, por su posición con respecto a otro o por cuánto suman dicho ángulo con otro con el que comparte vértice.
Tipos de ángulos según su medida
La clasificación de los ángulos según sus medida sería:
Ángulos agudos
Son todos los ángulos con una amplitud menor de 90º (>90º)
Ángulos rectos
Son los ángulos que miden, exactamente, 90º.
Ángulos obtusos
Son los ángulos que miden más de 90º y menos de 180º (>90º y <180º)
Ángulos llanos
Son los ángulos que miden, exactamente 180º. A primera vista parecen una línea recta.
Ángulos cóncavos
Son los ángulos cuya amplitud es mayor de 180º y menor de 360º (>180º y >360º)
Ángulos convexos
Son los ángulos que miden entre 0º y 180º (>0º y >180º)
Ángulos completos
Un ángulo completo es el que mide, exactamente 360º. Parece una circunferencia.
En la siguiente imagen puedes ver un ejemplo de cada tipo de ángulo:
Te dejo esta infografía con un resumen de los ángulos según su medida:
Tipos de ángulos según su posición
En esta clasificación se trata de ver un ángulo con respecto de otro. De tal manera que se pueden encontrar:
Ángulos consecutivos
Son dos ángulos que comparten un vértice y un ángulo. Es decir, tienen el vértice y uno de sus lados en común.
Ángulos adyacentes.
Son un tipo de ángulos consecutivos que suman entre los dos 180º.
Ángulos opuestos por el vértice
Son dos ángulos que comparten el vértice pero no comparten ninguno de sus lados.
Puedes ver un ejemplo de cada uno de ellos en la siguiente imagen:
Tipos de ángulos según la suma con otros ángulos
En este caso, ya se tiene en cuenta lo que suman en la categoría anterior, pero en esta se hace más evidente y, un ángulo puede ser varias cosas a la vez. De esta forma, tenemos:
Ángulos complementarios
Son ángulos que suman 90º entre los dos.
Ángulos suplementarios
Son ángulos que suman 180º entre los dos.
Para finalizar, dejamos unos juegos y fichas para practicar:
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Reconocimiento de ángulos
Ángulos
Ángulos en la vida real
Medidas de ángulos
Clasificación de ángulos
Medir ángulos con transportador
Amplitud de los ángulos
Posiciones de los ángulos
Ángulos 2
Mediatrices y bisectrices
Amplitud de los ángulos 2
Ángulos según su posición
Elementos y clasificación de ángulos
Relación entre pares de ángulos
Relación entre pares de ángulos 2
Medida y bisectriz de un ángulo
Medida y bisectriz de un ángulo 2
Clasificación y posiciones relativas
Cuestionario 1 Rectas y ángulos
Cuestionario 2 Rectas y ángulos
Cuestionario 3 Suma de ángulos
Preguntas frecuentes
¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición?
Los ángulos se pueden clasificar según su posición en ángulos adyacentes, opuestos por el vértice y ángulos consecutivos. Los ángulos adyacentes comparten un lado y un vértice, los ángulos opuestos por el vértice tienen vértices opuestos y lados opuestos, y los ángulos consecutivos están en secuencia y comparten un lado.
¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas?
Los ángulos se pueden clasificar en complementarios y suplementarios. Los ángulos complementarios suman 90 grados, mientras que los ángulos suplementarios suman 180 grados.
¿Qué ángulo es igual a 6?
Un ángulo de 6 grados es un ángulo agudo, ya que su medida es mayor a 0 grados y menor a 90 grados.
¿Cómo se miden los ángulos para niños de primaria?
Para medir ángulos en primaria, se puede utilizar un transportador, que es un instrumento semicircular graduado de 0 a 180 grados. Los niños pueden alinear el transportador con el vértice del ángulo y leer la medida en la escala.
¿Cuáles son los tipos de ángulos y sus características?
Los ángulos se clasifican según su medida en ángulos agudos (0-90 grados), ángulos rectos (90 grados), ángulos obtusos (90-180 grados), ángulos llanos (180 grados), ángulos cóncavos (180-360 grados) y ángulos completos (360 grados).
¿Cuáles son los 7 tipos de ángulos?
Los siete tipos de ángulos son: agudo, recto, obtuso, llano, cóncavo, completo y nulo (0 grados).
¿Cuál es la diferencia entre ángulos adyacentes y consecutivos?
Los ángulos adyacentes comparten un lado y un vértice, mientras que los ángulos consecutivos están en secuencia y también comparten un lado. La diferencia es que los ángulos consecutivos no necesariamente comparten un vértice.
¿Qué son los ángulos y cómo se clasifican?
Los ángulos son figuras geométricas formadas por dos rayos que se originan en un punto llamado vértice. Se clasifican según su medida (agudo, recto, obtuso, llano, cóncavo y completo) y según su posición (adyacentes, consecutivos y opuestos por el vértice).
¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición?
Los ángulos se pueden clasificar según su posición en ángulos adyacentes, opuestos por el vértice y ángulos consecutivos. Los ángulos adyacentes comparten un lado y un vértice, los ángulos opuestos por el vértice tienen vértices opuestos y lados opuestos, y los ángulos consecutivos están en secuencia y comparten un lado.
¿Cómo se mide el ángulo cóncavo?
Un ángulo cóncavo se mide utilizando un transportador de 360 grados o uno de 180 grados dividiendo el ángulo cóncavo en dos ángulos y sumando sus medidas. La medida de un ángulo cóncavo está entre 180 y 360 grados.
¿Cuántos ángulos hay en un triángulo?
Un triángulo tiene tres ángulos.
¿Qué es un ángulo obtuso y un ejemplo?
Un ángulo obtuso es aquel cuya medida está entre 90 y 180 grados. Un ejemplo sería un ángulo de 120 grados.
¿Cómo saber si un ángulo es complementario o suplementario?
Un ángulo es complementario si, al sumarse con otro ángulo, da como resultado 90 grados. Es suplementario si, al sumarse con otro ángulo, da como resultado 180 grados.
¿Cuál es el ángulo nulo?
El ángulo nulo es aquel cuya medida es de 0 grados.
¿Cómo calcular la medida de un ángulo sin transportador?
Sin un transportador, se puede utilizar trigonometría, propiedades geométricas, o reglas básicas de ángulos (como la suma de ángulos en un triángulo) para calcular la medida de un ángulo.
¿Qué es un ángulo recto?
Un ángulo recto es un ángulo cuya medida es exactamente de 90 grados.
¿Qué es un ángulo obtuso?
Un ángulo obtuso es aquel cuya medida está entre 90 y 180 grados.
¿Qué es un ángulo agudo?
Un ángulo agudo es aquel cuya medida está entre 0 y 90 grados.
¿Cómo se llama el ángulo de 360 grados?
Un ángulo de 360 grados se llama ángulo completo.
¿Cuál es la medida de un ángulo llano?
La medida de un ángulo llano es de 180 grados.
¿Cuándo un ángulo no es congruente?
Un ángulo no es congruente cuando sus medidas no son iguales.
¿Cuál es el ángulo más grande del mundo?
El ángulo más grande es el ángulo completo, con una medida de 360 grados.
¿Cómo se le llama a un ángulo de 250 grados?
Un ángulo de 250 grados es un ángulo cóncavo, ya que su medida está entre 180 y 360 grados.
¿Cómo se le llama a un ángulo de 270 grados?
Un ángulo de 270 grados también es un ángulo cóncavo, ya que su medida está entre 180 y 360 grados.
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