Problemas de sumas

Problemas de sumas de dos cifras llevando

Ahora vamos a resolver problemas de sumas de dos cifras llevando, lo haremos teniendo en cuenta que los problemas aditivos son bastante comunes en la vida cotidiana. Presta mucha atención para que seas todo un experto resolviendo este tipo de situaciones problemáticas.

Lee con atención y resuelve los siguientes problemas:

1. Andrea ahorró 78 euros en enero y 23 euros en febrero. ¿Cuánto dinero tiene ahorrado Andrea en estos dos meses?

• • El problema nos dice que Andrea ahorró 78 € en enero y 23 € en febrero. Queremos saber cuánto dinero lleva ahorrado hasta el momento. Ordenemos esta información en una tabla. 

• • Para determinar el dinero ahorrado por Andrea durante estos dos meses, vamos a sumar:

78 + 23

• • Veamos:

• • En el gráfico se observa que hemos sumado orden a orden 78 + 23. Es decir, hemos adicionado 8 unidades + 3 unidades y 7 decenas + 2 decenas, obteniendo como resultado 101 unidades.
  • Recuerda que el mayor número de elementos que admite cada orden es 9. Al tener 10 elementos es necesario agruparlos y llevarlos al orden inmediatamente superior, como una nueva unidad en ese orden.
  • Es decir 10 unidades equivalen a 1 decena y 10 decenas equivalen a 1 centena.
  • Respondiendo a la pregunta del problema, tenemos que Andrea tiene ahorrado 101 €.

2. ¿Qué resultado se obtiene al sumar 46 con el mayor número de dos cifras?

• • Lo primero que haremos será establecer que 99 es el mayor número de dos cifras.
  • Ahora realicemos la adición:

99 + 46

• • En el gráfico observamos la suma de 99 + 46. Hemos sumado orden a orden, haciendo agrupaciones de 10 elementos cada vez que lo hemos necesitado.  Recuerda que el mayor número de elementos que admite cada orden es 9.
  • De esta manera, el resultado de sumar 99 (el mayor número de dos cifras) más 46 es 145.

Problemas de sumas de tres cifras llevando

En esta sección estudiaremos cómo resolver problemas de sumas de tres cifras llevando.

1. Carlos almacena agua en dos recipientes distintos. El primero tiene una capacidad de 728 litros y el segundo cuenta con una capacidad de 386 litros. ¿Cuál es la mayor cantidad de agua que puede almacenar Carlos en estos dos recipientes? 

• • Para saber cuál es la mayor capacidad de agua que Carlos puede almacenar en los dos recipientes, sumaremos 728 + 386. Realizaremos esta operación en el cartel de valor. Veamos:

• • En el gráfico representamos la adición 728 + 386. En el orden de las unidades hemos hecho una agrupación de 10 elementos que equivalen a 1 decena, quedando 4 elementos en el orden de las unidades.
  • Luego, realizamos la adición que corresponde en el orden de las decenas. Fue necesario realizar una agrupación de 10 elementos en este orden que equivalen a 1 centena. Y nos ha quedado 1 elemento en el orden de las decenas.
  • A continuación, hicimos la adición  en el orden de las centenas. Como era necesario, realizamos una agrupación de 10 centenas que equivalen a 1 unidad de mil. Quedando en las centenas 1 elemento.
  • En las unidades de mil también quedó 1 elemento.
  • Concluimos, que 728 + 386 = 1.114
  • Respondiendo a la pregunta del problema, la mayor cantidad de agua que puede almacenar Carlos en estos dos recipientes es de 1.114 litros.

2. Hay que distribuir las cifras: 9, 7, 6, 4 y 2 en los recuadros del dibujo, de tal manera que al sumar el número de 3 cifras con el número de 2 cifras se obtenga la mayor suma posible:

• • La mayor suma posible la podemos obtener distribuyendo las cifras mayores (9, 7, 6) en las posiciones de la centena y las decenas, y las cifras menores (4, 2), en la posición de las unidades. Veamos:
  • Colocando las cifras mayores en los órdenes de mayor valor posicional, obtenemos que la mayor suma posible es 1.036, esta suma se obtiene de sumar 974 + 62.

• ¿Existen otras combinaciones con estos números, que nos permitan obtener la mayor suma posible?

• • La respuesta a esta pregunta es Sí. De hecho hay 3 formas más de combinar los números  9, 7, 6, 4, 2 y obtener la mayor suma posible que es 1.036. Veamos:

• • Lo que hicimos fue intercambiar de posición las cifras que ocupan los órdenes de las decenas y las unidades.
  • De esta manera obtenemos la mayor suma posible que es 1.306 con 4 combinaciones distintas.