Fracciones equivalentes

Este tema de las fracciones equivalentes para niños es muy interesante porque en algunas ocasiones podemos estar refiriéndonos a la misma porción de una unidad y llamarla de distintas maneras.

En esta sección te mostraremos que cuando hablamos de “un medio”, “dos cuartos” o “cuatro octavos” de un objeto, nos estamos refiriendo a la misma porción de ese objeto.

Ejemplos de fracciones equivalentes:

En una pastelería venden una deliciosa tarta redonda con forma de flor.

Esa tarta la compraron en casa de Jorge, en casa de Miguel y en casa de María.

En cada casa decidieron cortarla para obtener cierto número de pedazos y regalar algunos, siempre cuidando que cada porción sea del mismo tamaño.

Veamos cómo picaron la tarta en cada casa:

En casa de Jorge la cortaron en 2 partes iguales y regalaron 1 de esas mitades a la abuelita de Jorge que vive cerca.

En casa de Miguel la picaron en 4 pedazos iguales y regalaron 2 de esos pedazos a su primo Carlos para que lo comiera de postre con su tía Ángela.

Y en la casa de María cortaron la tarta en 8 porciones iguales y regalaron 4 de estas porciones a las amiguitas de María que estaban de visita esa tarde.

Veamos cómo quedan las tartas si los pedazos que regalaron los coloreamos de rojo:

Veamos cómo se representa en fracciones la parte de la tarta que regalaron en cada casa:

Como puedes observar, la parte de la tarta que regalaron en cada una de las casas es la misma, de manera que estas fracciones son equivalentes.

¹₂ = ²₄ = ⁴₈

Ejemplos gráficos de fracciones equivalentes:

1. Estas fracciones representan la misma porción de la unidad:

Entonces decimos que son equivalentes. Es decir que dos quintos es igual a cuatro décimos e igual a seis quinceavos.

²₅ = ⁴₁₀ = ⁶₁₅

2. Observa cada una de las gráficas:

Aquí podemos observar que las fracciones ¹₄ , ²₈ y ⁴₁₆ son equivalentes, o, lo que es lo mismo que un cuarto es igual a dos octavos e igual a cuatro dieciseisavos:

¹₄ = ²₈ = ⁴₁₆

Método numérico para fracciones equivalentes

No siempre tenemos que representar gráficamente las fracciones para ver si son equivalentes.

Existe un método que permite verificarlo de la siguiente manera:

• Digamos que queremos saber si ²₈ es equivalente a ⁴₁₆ .
• Entonces hacemos la llamada «multiplicación cruzada» se la siguiente manera:

• Obtenemos los productos siguientes:

• Si los «productos cruzados» son iguales, como en este caso, entonces las fracciones son equivalentes.
• Pero si los «productos cruzados» son diferentes entonces las fracciones no son equivalentes.
• Por último, decimos que la fracción dos octavos es equivalente a la fracción cuatro dieciseisavos.
  • ²₈ = ⁴₁₆

Veamos un par de ejemplos de cómo funciona este método:

1. ¿Es ²₆ equivalente a ¹₄ ?

Veámoslo de forma numérica:

• Obtenemos el producto cruzado de los numeradores y los denominadores:

• • Nos queda:

• Al finarnos en los resultados vemos que son distintos, de manera que no son equivalentes estas fracciones.
• Concluimos que dos sextos no es equivalente a un cuarto.
  • ²₈ ≠ ⁴₁₆
  • Observa cómo se ven gráficamente:

Comprobamos así que estas dos fracciones representan porciones distintas de la unidad. Por lo tanto, no son equivalentes.

2. ¿Es ³₅ equivalente a ⁹₁₅ ? 

• Calculamos el producto cruzado de los numeradores y denominadores:

• Nos resulta lo siguiente:

• Al observar los resultados nos damos cuenta que son iguales. Entonces las fracciones son equivalentes.

• Podemos afirmar que tres quintos es equivalente a nueve quinceavos.
• Si queremos representarlos gráficamente se vería así: