Las monedas y los billetes son tan cotidianos que a veces no nos damos cuenta de la gran cantidad de matemáticas que hay detrás de ellos. Podemos aprender a utilizar decimales, sumar, restar, multiplicar, composición y descomposición de números, etc.
Por ello, en este artículo veremos las monedas y los billetes de euro, las equivalencias entre billetes y monedas de euros, las monedas y los billetes de euro y los decimales, y verás cómo se resuelven problemas con monedas y billetes de euros paso a paso.
Monedas de euro
Como sabes, las monedas son piezas de cobre, plata, oro u otro metal, con forma regularmente circular, que han sido acuñadas por la autoridad emisora para acreditar su valor y legitimidad.
Las monedas de euro, así como los billetes, son emitidos por el Banco Central Europeo (BCE) y los bancos centrales nacionales de la Zona Euro. En la práctica son solo los bancos centrales nacionales los que emiten físicamente las monedas y los billetes de euros.
¿Quieres saber cuáles son las monedas de euros?
Pues aquí te presentamos las 8 monedas de euro para que las conozcas todas, aunque probablemente hayas visto algunas de ellas:
Estas son algunas características de las monedas de euro:
Las monedas de uno, dos y cinco céntimos son de color cobre y el material del que están hechas es acero recubierto de cobre.
Las monedas de diez, veinte y cincuenta céntimos son de color dorado, y están elaboradas en Oro Nórdico.
Las monedas de un euro son plateadas en el interior y doradas en el exterior. El interior está hecho de tres capas: cobre-níquel, níquel, níquel-cobre; mientras que el exterior está hecho de níquel-latón.
Las monedas de dos euros son doradas en el interior y plateadas en el exterior. El interior está hecho de tres capas: níquel-latón, níquel, latón-níquel; mientras que el exterior está hecho de cobre-níquel.
Tipos de billetes de Euros
Los 7 billetes de euro, también emitidos por el BCE y los bancos centrales nacionales, tienen diferentes denominaciones. Conócelos todos aquí:
Estas son algunas curiosidades de los billetes de euro:
Los billetes de euro tienen números de serie que inician con una letra y le siguen 11 cifras. La letra por la que empieza la serie permite conocer el país en el que se ha emitido ese billete. Por ejemplo, los billetes que empiezan por la letra V han sido impresos en España, mientras que los que empiezan por la letra N se imprimieron en Austria.
Los billetes de euro no tienen retratos de personajes históricos, como sí lo tienen la mayoría de los billetes en el mundo. Esto lo decidió así Robert Kalina, quien es el diseñador de los billetes de euro, con el fin de que sean diferentes a los que existen en el resto del mundo.
En los billetes de euro aparece la llamada constelación Eurion, que no es más que un patrón de puntos que no permite la reimpresión ni el escaneo de los billetes.
Equivalencias entre billetes y monedas de euros
Veamos algunas equivalencias entre billetes y monedas de euro:
10 monedas de un céntimo de euro equivalen a 1 euro.
Porque 10 x 0,1 = 1
4 monedas de 50 céntimos de euro equivalen a 1 moneda de 2 euros.
Pues 4 x 0,5 = 2
20 monedas de 50 céntimos equivalen a 1 billete de 10.
Porque 20 x 0,5 = 10
20 billetes de 5 euros equivalen a 1 billete de 100 euros.
Porque 20 x 5 = 100
4 billetes de 50 euros equivalen a 1 billete de 200 euros.
Porque 4 x 50 = 200
25 billetes de 20 euros equivalen a 1 billete de 500 euros.
Porque 25 x 20 = 500
Existen muchísimas combinaciones para realizar equivalencias entre billetes y monedas de euro. Puedes practicar a ver cuántas equivalencias puedes demostrar.
Billetes y monedas de euro y los números decimales
Para pagar en el supermercado, el centro comercial o la estación de servicio frecuentemente utilizamos billetes y monedas.
Al pagar un producto o servicio le entregamos a la persona que cobra una cantidad de dinero que puede ser igual o mayor al precio del bien que necesitamos adquirir.
Cuando la cantidad de dinero que damos es mayor al precio del producto o servicio, entonces nos entregan el cambio o vuelto, que es el dinero que sobra al hacer un pago.
Veamos cómo pudiéramos pagar algunos productos dependiendo de los billetes y las monedas que tengamos.
Una persona va al mercado y compra 1 kilogramo de harina de trigo en 0,75 €, 500 gramos de Nuggets de pollo en 2,4 € y 1 litro de aceite de oliva extra virgen en 4,72 €.
Calculemos el costo total de estos 3 productos.
Para ello sumaremos 0,75 € + 2,4 € + 7,72 €.
El costo de los 3 productos es de 7,87 €.
Ahora veamos dos combinaciones distintas de cancelar este monto:
Combinación 1:
Si pagamos con 10 €:
Recibimos un cambio de 2,13 €.
Combinación 2:
Podemos pagar de forma exacta, quedaría así:
Hemos visto dos maneras distintas de pagar el kilogramo de harina, los 500 gramos de Nuggets de pollo y el litro de aceite de oliva extra virgen.
Problemas con billetes y monedas de euro
En la vida cotidiana son muchas las situaciones que se relacionan con las monedas y los billetes, por lo que saber operar con ellos es fundamental para que podamos resolver los problemas que enfrentamos diariamente.
Juan le dice a Simón, si le agrego 300 euros al dinero que tengo en este momento, obtendría 700 euros. ¿Qué cantidad de dinero tiene Juan Pablo en este momento?
Veamos una manera de representar esta situación:
Para responder a esta pregunta buscamos un número que sumado con 300 nos da 700 ese número es 400. También, podemos restar 700 – 300 = 400.
Entonces, la cantidad inicial de dinero que tiene Juan Pablo es 400 euros.
Un cajero de banco entrega monedas de 1 € y 0,1 €, y billetes 10 € y 100 €, de acuerdo a lo que pidan los clientes. El cajero siempre entrega la menor cantidad posible de billetes y monedas. Si una persona le ha pedido al cajero 4.271,20 € cuántos billetes y cuántas monedas de cada tipo le entregó el cajero.
Para responder a este planteamiento vamos a descomponer aditivamente el número 4.271,20 €. Veamos:
4.271,20 = 4.000 + 200 + 70 + 1 + 0,2
= 40 x 100 + 2 x 100 + 7 x 10 + 1 + 0,1 + 0,1
Luego de descomponer aditivamente el número 4.271,20 nos queda:
42 grupos de 100 ó42 billetes de 100 €
7 grupos de 10 ó7 billetes de 10 €
1 grupo de 1 ó 1 moneda de 1 €
2 grupos de 0,1 ó2 de monedas 0,1 €
Concluimos que el cajero le entrega a la persona 42 billetes de 100 €, 7 billetes de 10 €, 1 moneda de 1 € y 2 monedas de 10 céntimos de euro.
A continuación, te dejamos estos recursos para que puedas practicar:
