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Las medidas de masa

En este artículo encontrarás mucha información de valor sobre las medidas de capacidad. Te invitamos a leerlo para que aprendas cuáles son, cómo se utilizan, de qué manera se hacen las conversiones, y a resolver problemas de unidades de masa. Además, verás ejemplos curiosos de monumentos gigantescos y la medida de su masa.

 

Medidas de masa

 

Las unidades de masa se utilizan para expresar la cantidad de materia que poseen los cuerpos.

 

Para medir la cantidad de masa que posee un objeto se utilizan instrumentos como la balanza y la báscula.

 

  • La balanza: Es una palanca de primer grado que posee un punto de apoyo y dos brazos iguales que están a la misma distancia uno del otro. Cuando el objeto al que se le desea medir la masa es colocado en uno de los brazos de la balanza ésta se desequilibra, por lo que es necesario colocar en el otro brazo una cierta cantidad de masa que permita recobrar el balance.

Medidas de masa

 

 

  • La báscula: Este instrumento cuenta con  una plataforma vertical, sobre la que se coloca el objeto a pesar. Con este artefacto se mide fácilmente la cantidad de materia de los objetos de gran tamaño.

Medidas de masa para niños

 

 

 

En el Sistema Cegesimal de Medidas el gramo es la unidad fundamental.

A partir del gramo se establece el procedimiento de múltiplos y submúltiplos. De esto hablamos en otro apartado de este artículo.

 

 

Medidas de masa y peso

En la vida cotidiana las personas utilizan la palabra masa y peso como sinónimos, pero la verdad es que existen algunas diferencias entre estos dos términos.

Comencemos definiendo cada uno:

La masa es la cantidad de materia que posee un cuerpo. Una de sus características más relevantes es que sin importar si el cuerpo está en el planeta Tierra o en la Luna su valor siempre es el mismo.
El peso es la fuerza con la que la Tierra o cualquier otro cuerpo celeste atrae un objeto, por acción de la gravedad. En otras palabras es  el producto de la masa del cuerpo y el valor de la aceleración gravitacional.

Esto es:

P = m . g

En el planeta Tierra la aceleración tiene un valor constante de 9,8 m/s2 por lo que se puede afirmar que el peso es proporcional a la masa del cuerpo.

El peso es una magnitud vectorial porque está definido por su módulo, dirección y sentido.

Para determinar el peso de un objeto se utiliza el dinamómetro o la balanza de resorte.

La unidad del peso según el Sistema Internacional de Unidades es el Newton (N).

Medidas de masa para niños de primaria

 

 

Diferencias entre la masa y el peso

Como ya has podido notar los conceptos de masa y peso tienen diferencias importantes.

Aunque estas diferencias son ampliamente aceptadas en el mundo de las ciencias, la verdad es que en la vida cotidiana la personas hablan del peso cuando lo que realmente están midiendo es la masa de un cuerpo.

Por ejemplo, en la frutería las personas hablan de pesar las frutas o los vegetales cuando realmente lo que están determinando es la cantidad de materia de los alimentos que desean llevar.

A continuación te presentamos una tabla con las diferencias que existen entre la masa y el peso.

 

Masa (m) Peso (p)
Unidad de medida: kilogramo, gramo, miligramo. Unidad de medida: Newton (N).
Se mide con la balanza o la báscula. Se mide con el dinamómetro o la balanza de resorte.
Es una magnitud escalar. Es una magnitud vectorial.
Cantidad de materia que posee un cuerpo Acción que ejerce la fuerza de gravedad
Su valor siempre es igual sin importar el cuerpo celeste en el que se encuentre el cuerpo. Su valor varía dependiendo del cuerpo celeste en el que se encuentre el objeto.

 

 

Ejemplos de medidas de masa

En la vida diaria usamos las medidas de masa en actividades como cocinar, ir al mercado, cuando vamos al doctor, entre otros.

Algunas de las medidas de masa más comunes que empleamos, especialmente cuando hablamos de alimentos son el kilogramo, el medio kilogramo y el cuarto de kilogramo.

Veamos gráficamente, usando un kilogramo de harina, las equivalencias entre estas tres medidas:

Medidas de masa para primaria

Un kilogramo es equivalente a dos medios kilogramos.

 

Medidas de masa para niños en primaria

Un kilogramo es equivalente a cuatro cuartos de kilogramo.

 

Medidas de masa en primaria

Medio kilogramo es equivalente a dos cuartos de kilogramo.

 

Como dijimos anteriormente, medimos la cantidad de materia que hay en los alimentos, nuestro equipaje o el cuerpo humano, pero te has preguntado cuál es la cantidad de masa que hay en cuerpos como la Estatua de la Libertad, el Planeta Tierra, el Taj Mahal y El Cristo Redentor de Brasil.

A continuación te decimos cuánta materia tienen estos ejemplos:

Medidas de masa de primaria

Medidas de masa en primaria para niños

 

 

Tabla de medidas de masa

La unidad de medida de referencia de la masa es el gramo (g). Aunque comúnmente usamos el kilogramo (kg) para expresar situaciones de la cotidianidad.

El gramo tiene múltiplos y submúltiplos. Los múltiplos del gramo son unidades de medida más grandes que el gramo, y se llaman decagramo (dag), hectogramo (cg), kilogramo (kg) y miriagramo (mag).

Los submúltiplos del gramo, por su parte, son más pequeños que el gramo, y se llaman decigramo (dg), centigramo (cg) y miligramo (mg).

mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
0 0 0 0 1  0  0  0

 

Veamos ahora las equivalencias entre estas unidades:

1 gramo equivale a 10 decigramos (dg)
100 centigramos (cg)
1.000 miligramos (mg)
0,1 decagramos (dag)
0,01 hectogramos (hg)
0,001 kilogramos (kg)
0,0001 miriagramos (mag)

 

Haremos especial mención a dos unidades de medida que se usan frecuentemente, y son el quintal (q) y la tonelada métrica (Tm), conocida generalmente como Tonelada.

 1 q = 100 kg
1 Tm = 1.000 kg

 

El quintal se usa en los mercados internacionales para comercializar productos como el café, mientras que la Tonelada métrica (tonelada) se usa para comercializar otra gran variedad de productos como alimentos y distintos tipos de materia prima.

 

 

Conversión de medidas de masa

Como has notado las equivalencias entre los múltiplos y submúltiplos del gramo se corresponden con la forma en que funciona el Sistema de Numeración Decimal. Esto significa que 1 unidad mayor equivale a 10 veces la unidad anterior.

Nuestro Sistema de Numeración Decimal (SND) es posicional y base 10. Es decir, 10 unidades de cualquier orden equivalen a 1 unidad del orden inmediatamente superior. Y viceversa, una unidad mayor equivale a 10 veces la unidad inmediatamente anterior.

Observa este ejemplo:

 

  • 30 unidades forman 3 decenas

Las medidas de masa

En la imagen observamos como 30 unidades forman 3 decenas. Agrupamos las unidades en 3 grupos de 10, y cada uno de estos grupos forma una decena, completando así las 3 decenas.

 

  • 24 decenas forman dos centenas y cuarenta unidades (o 240 unidades)

Medidas de masa de primaria para niños

La gráfica explica cómo las 24 decenas forman dos grupos de 10, que equivalen a 2 centenas, y quedan 4 decenas, que equivalen a 40 unidades.

 

Ahora bien, el sistema de numeración decimal y el sistema de unidades de medida de masa funcionan de forma similar.

Veamos, por ejemplo, las equivalencias de 5 gramos, para ello usaremos la tabla que construimos en el apartado anterior, empezando con los submúltiplos.

mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
5
5 0
5 0 0
5 0 0 0

5 gramos equivalen a 50 decigramos, 500 centigramos y 5.000 miligramos.

5 g 5.000 mg
500 cg
50 dg

 

Determinaremos la equivalencia de estos mismos 5 gramos con los múltiplos del gramo, usemos la tabla para ello.

mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
5
0 5
0 0 5
0 0 0 5
0 0 0 0 5

5 gramos equivalen a 0,5 dag, 0,05 hg, 0,005 kg y 0,0005 mag.

5 g 0,5 dag
0,05 hg
0,005 kg
0,0005 mag

 

Vamos a ver un par de ejemplos de conversión de medidas de masa:

 

  • Ejemplo 1: ¿A cuántos hectogramos equivalen 2300 centigramos?
    • Lo primero que haremos es escribir 2300 centigramos en la tabla de equivalencias.
    • Esto lo haremos de izquierda a derecha, empezando con el 0 en el lugar de los centigramos, después el otro 0 en el lugar de los decigramos, continuamos con la cifra 3 en el lugar de los gramos, y el 2 en el lugar de los decagramos.
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
2 3 0 0
    • De esta forma tenemos escrito en la tabla los 2300 centigramos.
    • Luego, como queremos saber su equivalencia en hectogramos, completamos con ceros hasta llegar a hectogramos. Nos queda así:
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
0 2 3 0 0
    • En este caso, cero es la parte entera del número que nos ha resultado, y los otros números son la parte decimal. Para leerlo correctamente colocaremos una coma.
      • Nos queda entonces que 2300 centigramos equivalen a 0,23 hectogramos.

 

  • Ejemplo 2: ¿A cuántos gramos equivalen 3,6 kilogramos?
    • Empezamos escribiendo el número 3,6 kg en la tabla de equivalencias. Nos queda así:
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
3 6 0 0
    • Hemos completado con ceros la cantidad en la tabla hasta llegar a la casilla del gramo (g), que es la unidad a la que queremos transformar los kilogramos (kg).
    • Recordemos que 3,6 kg es igual a 3 kg + 6 hg. Por eso escribimos el 6 en la casilla de los hectogramos.

 

En este apartado aprendiste a hacer conversiones entre las unidades de masa, utilizando los principios del Sistema de Numeración Decimal y la tabla de equivalencias.

 

 

Ejercicios de medidas de masa

A continuación te dejamos la resolución paso a paso de ejercicios de medidas de masa. Para ello vamos a utilizar lo que aprendimos en el apartado anterior acerca de la tabla de equivalencias y la conversión de medidas de masa.

 

Convertir las medidas de masa a las que se indican:

 

  • 38 cg a hg
    • Empezamos escribiendo la cantidad que nos dan inicialmente, que en este caso es 38 cg, en la tabla de equivalencias.
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
0 0 0 3 8
    • Luego, nos fijamos en la casilla de la unidad de masa a la que queremos transformar esta cantidad, en este ejemplo son los hectogramos, para completar con ceros.
    • Para leer el número correctamente agregamos un coma luego de la unidad de los hectogramos.
      • Tenemos como resultado que 38 cg son equivalentes a 0,0038 hectogramos.

 

  • 520 dag a kg
    • Lo primero que haremos es escribir el número de decagramos en la tabla (520 dag).
    • Luego nos fijamos en la casilla de la unidad de medida a la que queremos convertirlos, que en este caso son los kilogramos.
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
5 2 0
    • En este caso no es necesario completar con ceros. Podemos agregar la coma luego del 5, que representa la unidad de los kilogramos, para leer el número correctamente.
      • Nos queda entonces que 520 dag es equivalente a 5,2 kg.

 

  • 15 hg a cg
    • Vamos ahora a convertir 15 hg a cg por lo que vamos a representar este número de hectogramos en la tabla.
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
1 5 0 0 0 0
    • Completamos con ceros hasta llegar a la unidad centigramos, que es la unidad a la que queremos convertir la cantidad de hectogramos que nos dan.
      • Entonces nos queda que 15 hg es igual a 150.000 cg.

 

 

  • 35 g a mg
    • En este caso pasaremos 35 gramos a miligramos. Comenzamos escribiendo los 35 g en la tabla de equivalencias.
    • Recuerda que lo hacemos de derecha a izquierda escribiendo primero 5 en la unidad del gramo y luego el 3 en los hectogramos (porque 30 g es igual a 3 hg).
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
3 5 0 0 0
    • Después completamos con ceros hasta llegar a los miligramos, al hacerlo nos queda lo siguiente:
      • 35 g es equivalente a 35.000 mg.

 

 

  • 1,5 g a kg
    • Transformaremos 1,5 gramos a kilogramos. Primero escribimos el número de gramos en la tabla. Luego completamos con ceros hasta llegar a los kilogramos.
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
0 0 0 1 5
    • Para leer el número correctamente debemos colocar una coma luego de la unidad kilogramo.
      • Por último, nos queda que 1,5 gramos es igual a 0,0015 kg.

 

 

Problemas de conversión de medidas de masa

 Vamos a resolver paso a paso algunos problemas con medidas de masa.

  1. ¿Cuál de las siguientes cajas pesa más?

Las medidas de masa para niños

  • Para resolver este problema vamos a representar en la tabla de conversiones la cantidad escrita en cada caja.
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
8 5 0 0 0
3 5 0 0
9 0 0 0
  • Vamos a llevar todas las cantidades a miligramos. Para ello completamos con ceros.
    • Como puedes observar, la caja que pesa más es la de 85 g, que es equivalente a 85.000 mg.

 

 

  1. Tengo en el frutero de mi casa 0,8 kg de manzana, 450 g de peras y un cuarto de kilogramo de mango. ¿Cuántos kilogramos de fruta tengo en total en mi frutero?
  • Para resolver este problema debemos totalizar la cantidad de fruta que hay, pero debemos dar la respuesta en kilogramos.
  • Por ello, empezaremos llevando a kilogramos la cantidad que hay de cada fruta.
  • Como puedes ver la manzana ya está expresada en kilogramos, y tenemos un número para la cantidad de kilogramos. De manera que trabajaremos con las peras y el mango.
  • Transformaremos primero los 450 g de peras en kilogramos.
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
0 4 5 0
  • Al completar con ceros y colocar la coma en el lugar de la unidad kilogramos tenemos que:
    • 450 g de peras son equivalentes a 0,45 kg

 

  • Ahora vamos con los mangos. Tenemos un cuarto de kilogramo de mangos.
  • Recordemos que un cuarto de kilogramos de mango equivale a 250 g de mango. Llevemos esta cantidad a kilogramos. Para hacerlo, escribimos la cantidad en gramos en la tabla y completamos con ceros hasta llegar a kilogramos.
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
0 2 5 0
    • Tenemos que un cuarto de kilogramo de mangos es equivalente a 0,25 kilogramos.
  • Por último realizamos la adición correspondiente:
  • 0,8 kg de manzanas + 0,45 kg de peras + 0,25 kg de mangos = 1,50 kg
    • En mi frutero tengo 1,5 kg de frutas. También podemos decir que hay un kilogramo y medio de frutas en el frutero.

 

 

  1. Lee la siguiente información:
  • El cerebro de un humano adulto tiene una masa de aproximadamente 1,4 kilogramos.

Las medidas de masa para niños en primaria

 

  • ¿Qué significado tienen las 4 décimas de kg en la información? Explica por qué no se da un dato exacto.
    • Para responder a la interrogante que se nos presenta vamos a representar la medida 1,4 kg en la tabla de equivalencias. Veamos:
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
1 4 0 0
  • Recuerda que 1,4 kg es igual a 1 kg + 0,4 kg. Es por ello, que hemos escrito 1 en la casilla de los kilogramos y 4 en la de los hectogramos ( 0,4 kilogramos se puede entender como 4 de los 10 hectogramos que necesitamos para formar un kilogramo).
  • A partir de la tabla de equivalencias se puede afirmar que:
    • 1 kilogramo equivale a 1.000 gramos.
    • 0,4 kilogramos equivalen a 400 gramos.
  • Partiendo de las equivalencias anteriores tenemos que:

1 kg + 0,4 kg = 1.000 g + 400 g = 1.400 g

 

  • Por esta razón 4 décimas de kg equivalen a 400 gramos que es una parte de la masa de un cerebro adulto. Este órgano pesa aproximadamente 1.400 gramos o 1,4 kg.
  • No se acostumbra a dar una medida exacta de la cantidad de masa de un cerebro adulto porque ésta varía dependiendo del sexo y de la época en la que se hizo la medición.

 

  1. María tiene dos perritos: Pelusa es de color marrón y pesa 1.930 decagramos. El otro perro, Azúcar, es negro y pesa 28 kilogramos. ¿Cuál de los dos gatos es el más pesado? ¿Cuál es la diferencia de masa que hay entre los dos gatos?

Las medidas de masa en primaria

  • Lo primero que haremos será representar ambas medidas en la tabla de equivalencias.
    • Pelusa: 1930 dag
    • Azúcar: 28 kg
  • Es importante tener en cuenta que para escribir 1.930 decagramos en la tabla de equivalencias, debemos ubicarnos en los decagramos y comenzar a escribir el número de derecha a izquierda.
  • Es decir, colocamos la cifra 0 en el lugar de los decagramos, la siguiente cifra que es 3 la colocamos en los hectogramos, el nueve lo escribimos en el lugar de los kilogramos y el uno lo copiamos en los miriagramos.
  • De esta manera se escribe 1.930 decagramos en la tabla de equivalencias.
  • Para representar el peso de Azúcar en la tabla de equivalencias realizamos un proceso similar al anterior. Es decir, escribimos el 8 en la casilla de los kilogramos y 2 en los miriagramos.  Finalizamos colocando un cero en el lugar de los hectogramos y otro cero en  la casilla de los decagramos.
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
1 9 3 0
2 8 0 0
  • En la tabla se observa que el peso de Pelusa es 1.930 dag y el de Azúcar 2.800 dag.
  • Entonces, el perro más pesado es Azúcar y la diferencia de peso entre ambos es  2.800 dag – 1930 dag = 870 dag.

 

  1. El ascensor de carga de un centro comercial resiste un peso de 1.800 kg y quiero trasladar en este elevador paquetes que pesan 900 gramos cada uno. ¿Cuántos paquetes puedo colocar como máximo sin superar el peso?

Las medidas de masa para primaria

 

  • Vamos a representar los 900 gramos en la tabla de equivalencias para saber cuántos kilogramos son. Veamos:
mag kg hg dag Gramo (g) dg cg mg
0 9 0 0
  • De la tabla de equivalencias se obtiene que 900 gramos equivalen a 0,9 kg.
  • Como queremos saber cuántos paquetes de 0,9 kg (900 gramos) caben en 1.800 kg, procedemos a dividir 1.800 kg entre 0,9 kg. Resultando lo siguiente:
  • 1.800  0,9  es equivalente a 18.000 ÷ 9.
  • Al realizar la división 18.000 ÷ 9 se obtiene como cociente 2.000.
  • Entonces, en el ascensor se pueden colocar, como máximo, 2.000 paquetes de 900 gramos cada uno sin que se supere el peso establecido.

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