Medidas de capacidad: litro, medio litro y cuarto de litro

Por ejemplo, la capacidad de un vaso es la cantidad de líquido con el que podemos llenarlo.

En muchas de las actividades que realizamos cotidianamente es necesario medir la cantidad de líquido que requerimos. Por ejemplo, para elaborar una rica receta de comida, administrar una dosis de medicamento o preparar una mezcla de materiales. En muchísimos aspectos de nuestra vida las medidas de capacidad juegan un papel fundamental.

Uno de los instrumentos que más se utiliza para medir la cantidad de líquido es el vaso graduado. Generalmente están elaborados en vidrio o plástico, la condición transparente de estos materiales junto con las escalas métricas que tiene grabadas en sus paredes laterales facilitan bastante la medición.

Existe una gran variedad de envases cuyas capacidades pueden establecerse o  verificarse con ayuda de un vaso graduado. A continuación, te presentamos algunos de estos envases y sus capacidades:

Este vídeo te ayudará a entender mejor lo que cabe en cada recipiente:

Medidas de capacidad y volumen

Aunque el concepto de volumen y capacidad están estrechamente relacionados existe una sutil diferencia entre ellos.

La unidad principal para medir la capacidad de un objeto es el litro. La del volumen, de acuerdo al Sistema Internacional de Unidades, es el metro cúbico.

Las diferencias más notables entre volumen y capacidad son:

• La capacidad se refiere a la cantidad de materia que contiene un cuerpo mientras que el volumen nos habla del espacio que ocupa un objeto.
• Determinar la capacidad de un cuerpo es medir cuánta materia cabe en él, mientras que calcular el volumen de un cuerpo es medir cuánto espacio ocupa.
• La unidad de medida de la capacidad es el litro mientras que la del volumen es el metro cúbico.
• La capacidad de un objeto es la cantidad de volumen que cabe dentro de él mientras que el volumen es la masa y el tamaño de un cuerpo.

Con la siguiente ficha resumir la información sobre los conceptos de capacidad y volumen.

Medidas de capacidad: el litro

En este apartado hablaremos un poco acerca de qué es el litro.

El símbolo del litro es la letra ele minúscula (l). Sin embargo, en ocasiones en los que pueda confundirse con el número 1, debido a la fuente que se esté usando para escribir, puede permitirse el uso de la ele mayúscula (L) para denotar litro.

Veamos algunos ejemplos de envases cuya capacidad es un litro.

Como puedes ver el litro está presente en nuestra vida diaria y esta medida de capacidad la tienen diferentes envases con formas y tamaños distintos, pero que tienen en común que pueden contener 1 litro de líquido.

Cuáles son las medidas de capacidad

En la vida diaria usamos distintas medidas de capacidad. Recuerda que las medidas de capacidad son aquellas que miden la cantidad de líquido que cabe en un objeto.

Entre las medidas de capacidad más usadas en la vida diaria, y que son más conocidas por nosotros, están el litro, el medio litro y el cuarto de litro.

Además de estas medidas de capacidad están los llamados múltiplos y submúltiplos del litro. Entre los múltiplos del litro encontramos los siguientes: decalitro, hectolitro y kilolitro. Y entre los submúltiplos del litro tenemos: el decilitro, el centilitro y el mililitro. De los múltiplos y submúltiplos del litro hablaremos en otro apartado.

A continuación veremos cómo son las capacidades de diferentes envases en función del litro.

Probablemente habrás visto alguna de estas botellas de agua de 1 litro.

El agua también viene en envases con mayor capacidad, como el que vemos a continuación:

El botellón de agua es un buen ejemplo de un envase con capacidad mayor a un litro porque lo vemos muy a menudo.

También usamos cotidianamente la mitad del litro o un cuarto de litro para indicar la capacidad de algunos envases. Esto nos permite establecer equivalencias de capacidad de envases que son muy útiles en la vida diaria, como las siguientes:

• 2 envases de medio litro equivalen a 1 envase de 1 litro.
• 4 envases de un cuarto de litro equivalen a 1 envase de 1 litro.

Veamos cómo funciona esto con botellas de agua.

• ¿A cuántas botellas de medio litro de agua equivale una botella de un litro de agua?

Equivalencia entre litro y medio litro en botellas de agua

Como observamos en la imagen, una botella de agua de un litro (1 l) equivale a 2 botellas de agua de medio litro (½ l).

• ¿A cuántas botellas de un cuarto de litro (¼ l ) de agua equivale una botella de un litro de agua?

Una botella de agua de un litro (1 l) equivale a 4 botellas de agua de cuarto de litro (¼ l).

• De igual manera podemos establecer la equivalencia entre el medio litro y el cuarto de litro:
  • Un envase de medio litro es equivalente a dos envases de un cuarto de litro.

Mira este vídeo para repasar lo que has visto sobre la comparación de las diferentes capacidades:

Tabla de medidas de capacidad

El litro (l) es la unidad de referencia de las unidades de capacidad.

Las unidades más pequeñas que el litro se llaman submúltiplos y son: decilitro (dl), centilitro (cl) y mililitro (ml).

Las unidades más grandes que el litro se llaman múltiplos y son: decalitro (dal), hectolitro (hl) y kilolitro (kl).

Conversión de medidas de capacidad

Como ya hemos visto los múltiplos y submúltiplos del litro varían siguiendo una escala decimal. Es decir, una unidad mayor es equivalente a diez veces la unidad inmediatamente anterior.

El Sistema de Numeración Decimal como su nombre lo indica es posicional y base diez, es decir, que diez unidades de cualquier orden equivalen a una unidad del orden inmediatamente superior. Veamos un ejemplo:

• 20 unidades forman dos decenas.

En el gráfico se observa que las 20 unidades forman dos decenas. Esto es así porque la base del Sistema de Numeración es diez, lo que implica que cada diez elementos representa una unidad del orden inmediatamente superior.

• 15 decenas forman una centena y media o 150 unidades:

En este ejemplo tenemos 15 decenas, con las que podemos formar un grupo de diez decenas. Esta agrupación equivale a una centena, por lo que nos queda, 1 centena y 5 decenas, lo que equivale a 150 unidades o 1 centena y media.

El sistema de unidades de capacidad funciona de forma similar al Sistema de Numeración Decimal, es por ello que 7 litros equivalen a: 70 decilitros, 700 centilitros, 7.000 mililitros.

Veamos esto en la tabla de equivalencias:

De esta manera 7 litros equivalen a:

• Ahora queremos conocer a cuántos hectolitros equivalen 1.500 centilitros, representamos este valor en la tabla de equivalencias.

Es importante tener en cuenta que para escribir 1.500 centilitros en la tabla de equivalencias, debemos ubicarnos en los centilitros y comenzar a escribir el número de derecha a izquierda. Es decir, colocamos la cifra 0 en el lugar de los centilitros, la siguiente cifra que también es cero la colocamos en los decilitros, el cinco lo escribimos en el lugar de los litros y el uno lo copiamos en los decalitros.  De esta manera se escribe 1.500 centilitros en la tabla de equivalencias.

Veamos:

Como queremos saber a cuántos hectolitros equivalen 1.500 centilitros, nos ubicamos en la tabla de equivalencias en el lugar de los hectolitros, encontrando que la casilla de los hectolitros está vacía, es decir, que la cifra en ese lugar es cero. Entonces, cero es la parte entera de esta medida y todo lo que queda a la derecha del cero es la parte decimal.  .

Entonces, 1.500 centilitros equivalen a 0,15 hectolitros.

• Realicemos un ejemplo más, ¿21,5 hectolitros a cuántos litros equivale?
  • Aplicando los principios del Sistema de Numeración Decimal y representando 21,5 hl en la tabla de equivalencias, obtenemos lo siguiente:

• • Recuerda que 21,5 hl es igual a 20 hl + 1 hl + 0,5 hl. Es por ello, que hemos escrito 1 en la casilla de los hectolitros y 2 en la de los kilolitros (20 hectolitros equivalen a 2 kilolitros). Además, apuntamos el 5 en la casilla de los decalitros (0,5 hectolitros equivalen a 5 decalitros. Conviene recordar que 0,5 hectolitros se puede entender como 5 de los 10 decalitros que necesitamos para formar un hectolitro).
  • Entonces, 21,5 hl equivalen a 2.150 litros.

En esta sección hemos visto cómo realizar conversiones entre las unidades de capacidad, utilizando los principios del Sistema de Numeración Decimal y la tabla de equivalencias.

Antes de avanzar, te dejamos esta ficha para trabajar los múltiplos, submúltiplos y equivalencias de las unidades de capacidad.

Ejercicios de medidas de capacidad

En este apartado encontrarás ejercicios de medidas de capacidad que:

• Usan el litro, el medio litro y el cuarto de litro.
• Emplean la tabla de conversión de medidas de capacidad con los múltiplos y submúltiplos del litro.

A continuación te presentamos ejercicios de medidas de capacidad que involucran el litro, el medio litro y  cuarto de litro.

• ¿Cuántos medios litros hay en 3 litros?
• • Como vimos antes en un litro hay 2 medios litros. Esto nos ayudará a calcular cuántos medios litros hay en 3 litros.
  • Vamos a representarlo gráficamente y en forma de multiplicación:

• • Podemos concluir que en 3 litros hay 6 medios litros

• ¿Cuántos cuartos de litro hay en 5 litros?
  • En este ejercicio el razonamiento que aplicamos es parecido al del ejercicio anterior. Recordemos que en un litro hay 4 cuartos de litro. Luego, podemos representar los 5 litros de forma gráfica o resolverlo a través de una multiplicación.
  • Veamos:

• ¿Cuántos cuartos de litro hay en 3 litros y medio?
  • Para este ejercicio lo primero que tenemos que ver es que:
    • 3 litros y medio = 3 litros + ½ litro
  • Vamos ahora a calcular cuántos cuartos de litro hay en 3 litros. Para ello usaremos la multiplicación:

• • En 3 litros hay 12 cuartos de litro.

• • Ahora veamos cuántos cuartos de litro hay en medio litro.
  • Recuerda que ya vimos que en medio litro hay 2 cuartos de litro. Por tanto la multiplicación queda así:

• • En medio litro hay 2 cuartos de litro
  • Ahora sumamos ambos resultados,

• • Por último, tenemos que hay 14 cuartos de litro en tres litros y medio.
  • De forma gráfica podemos verlo así:

3 litros y medio	Expresado en cuartos
3 litros
½ litro

• • Al totalizar, tenemos que hay 14 cuartos de litro en tres litros y medio.

• ¿Cuántos litros puedo formar con 16 medios litro?
  • Vamos a ver esto primero de forma gráfica, considerando el dato que hemos visto antes: en un litro hay dos medios litros. Esto quiere decir que cada pareja de envases de medio litro contiene la misma cantidad que un envase de un litro. Observa:

• • Como ves podemos formar 8 litros con 16 medios litros.
  • También lo resolveremos usando la división.
  • Para saber cuántas parejas de medios litros podemos formar dividimos la cantidad de medios litros (16) entre 2.

Ahora resolveremos algunos ejercicios utilizando la tabla de medidas de capacidad.

• Transforma las siguientes medidas de capacidad:
  • 2,75 kl a l
    • Representaremos en la tabla la cantidad que queremos transformar, que en este caso son 2,75 kl. Luego completamos con ceros hasta llegar al litro (l), que es la unidad a la que queremos llegar.

• • • Tenemos entonces que 2,75 kl es equivalente a 2750 l.

• • 28,46 l a cl
    • Primero escribiremos en la tabla la cantidad que queremos transformar (28,46 l).

• • • En este caso no es necesario completar con ceros para llegar a los centilitros (cl), que es la unidad a la que queremos transformar los litros que nos han dado inicialmente.
    • Podemos concluir que 28,46 l es igual a 2846 cl.

• • 7,54 l a ml
    • Comenzamos escribiendo la cantidad que queremos transformar en la tabla. En este ejercicio es 7,54 l. Después completamos con ceros hasta llegar a la unidad de medida que queremos como resultado, que en este caso son los mililitros (ml).

• • • El resultado, como puedes observar, es que 7,54 l es equivalente a 7540 ml.

• • 25 l a kl
    • En principio representamos los 25 l en la tabla de medidas de capacidad. Luego completamos con ceros hasta llegar a la medida en que queremos transformar la cantidad, que en este ejercicio son kilolitros (kl).

• • • Colocamos una coma luego de la unidad del kilolitro para leer el número correctamente. Nos queda entonces que 25 l es igual a 0,025 kl.

• 53 dl a hl
  • Escribimos en la tabla la cantidad que queremos transformar (53 dl). Y después completamos con ceros hasta llegar a la unidad de medida que deseamos como resultado, los hectolitros (hl).

• • Al observar la tabla notamos que es necesario agregar una coma después de los hectolitros para que el número sea correcto.
  • Tenemos que 53 dl es equivalente a 0,053 dl.

Con esta ficha podrás trabajar con la conversión de unidades.

Problemas de conversión de unidades de capacidad

A continuación te presentamos algunos problemas en los que emplearemos medidas de capacidad.

1. En una fábrica de aceite de oliva hay 5 depósitos con  185 litros cada uno. ¿Cuántas botellas de ¼ de litro pueden llenar con la cantidad de aceite de oliva que hay en los 3 depósitos?

• • Para responder a esta pregunta debemos saber primero cuántos litros de aceite tenemos disponible en total en los depósitos.
  • Para ello realizaremos la siguiente multiplicación:

• • Ahora debemos recordar que 1 litro de aceite equivale a 4 cuartos de litro. De manera que podemos plantearnos lo siguiente:

• • Por último, podemos llenar 3700 botellas de aceite de oliva usando el contenido de los cinco depósitos.

2. El motor de una máquina que se usa para regar una plantación requiere 6 litros de combustible por hora. Si el operario cuenta con envases de medio litro para su funcionamiento ¿Cuántos envases de combustible de medio litro requiere el operario para que el motor funcione durante dos horas?

• • En principio debemos saber que en el enunciado del problema nos dan el requerimiento de combustible del motor por hora, mientras que en la pregunta del problema nos piden lo que requiere para 2 horas.
  • Por lo tanto, tenemos que calcular cuánto combustible requiere el motor por 2 horas. Para ello nos planteamos la siguiente multiplicación:

• • Ahora sabemos que el motor necesita 12 litros de combustible en total.
  • Luego, tenemos que considerar la otra condición que aparece, y es que el operario solo tiene botellas de medio litro de combustible. Entonces queremos saber cuántas de esas necesita para trabajar las dos horas.
  • Recordemos que cada litro se forma con 2 medios litros. Es decir que:
    • Si necesita 2 litros, requiere 4 medios litros (2 x 2 = 4)
    • Si necesita 3 litros, requiere 6 medios litros (3 x 2 = 6)
    • Si necesita 4 litros, requiere 8 medios litros (4 x 2 = 8)
  • Entonces podemos hacer esto en forma de multiplicación:

• • Concluimos que el operario requiere 24 envases de medio litro para que el motor funcione durante 2 horas.

3. En casa de Juan reutilizan unas botellas de plástico grandes, de 5 litros de capacidad, para almacenar agua y luego emplearla para regar las plantas de su jardín. Si cada planta necesita 250 ml cada día, ¿cuántas de esas plantas pueden regar con una botella?

• • Como nos piden saber cuántas plantas podemos regar con una botella de 5 litros, debemos tener presente que cada planta necesita 250 ml de agua.
  • Ahora bien, deberíamos saber cuántos mililitros hay en 5 litros para saber cuántas plantas podemos regar con una botella de 5 litros.
  • Para ello usamos la tabla de conversiones.

• • Colocamos la cantidad en litros en la tabla y luego completamos con ceros. Nos resulta un total de 5000 ml en ese envase de 5 litros.
  • Ahora vamos a dividir esos 5000 ml que hay en la botella entre 250 ml, que es lo que requiere cada planta, para ver cuántas podemos regar. Para ello realizamos la siguiente operación:

• • En conclusión, podemos regar 20 plantas con esa cantidad de agua.

4. Una fábrica recibe diariamente 126 litros de leche de una granja. Si la fábrica envasa la leche en tetrabriks de 450 ml. ¿Cuántos tetrabriks de leche puede envasar la fábrica diariamente si usa toda la leche que recibe de la granja?

• • Como los envases que usa la fábrica son de 450 ml debemos dividir la cantidad total de leche entre el contenido que cabe en cada envase.
  • Pero la cantidad de leche que recibe la fábrica está expresada en litros y la capacidad de los envases está en mililitros. Por ello debemos transformar los 126 l en ml.
  • Usaremos la tabla para realizar esta conversión:

• • Lo que hicimos fue escribir los 126 l en la tabla, y después completar con ceros hasta llegar a mililitros. Nos quedaron 126000 ml de leche.
  • Ahora sí podemos dividir la cantidad total de leche entre el contenido que cabe en cada envase porque ambos están expresados en milímetros:

• • Podemos llenar 280 envases de leche de 450 ml.

Ahora es tu turno para hacer otra ficha:

Actividades de medidas de capacidad para primaria

En esta sección presentamos tres actividades relacionadas con las unidades de capacidad. En la primera visualizamos la equivalencia que existe entre un litro (l) y un decímetro cúbico (dm³). En la segunda te explicamos cómo calcular el volumen de sólidos irregulares. Y en la tercera te enseñamos a construir un vaso graduado.

1.    Relación entre decímetro cúbico (dm³) y litro (l).

Como ya hemos mencionado el decímetro cúbico es una unidad de medida del volumen y el litro corresponde a una unidad de medida de capacidad.

A continuación, realizaremos una actividad que nos ayudará a comprender la relación que existe entre el decímetro cúbico y el litro.

Para realizar la actividad necesitaremos los siguientes materiales:

• Botella de un litro de capacidad
• Cartulina
• Regla
• Tijeras
• Pegamento
• Arena, semillas o tierra muy fina.

Utilizando la cartulina construiremos un cubo cuya longitud de su arista sea 10 cm que es equivalente a 1 dm. Observa y construye la siguiente plantilla:

1. Recorta y pega correctamente las caras del cubo.

1. Llena la botella de 1 litro de capacidad con arena, semillas o tierra fina.
2. Vierte el contenido de la botella en el cubo que construiste.
3. Coloca nuevamente lo que contiene el cubo en la botella y repite el paso 2.

¿Qué observas? ¿Qué se puede concluir a partir de la actividad realizada?

• Esta actividad permite visualizar que un decímetro cúbico (dm³) es equivalente a un litro (l).

2. Cálculo del volumen de sólidos irregulares

El volumen de objetos irregulares se puede medir con facilidad utilizando instrumentos graduados como la probeta, el matraz Erlenmeyer y el vaso precipitado.

¿Cómo medir el volumen de sólidos irregulares?

• Para medir el volumen de sólidos irregulares necesitamos instrumentos graduados.
• En este caso deseamos saber el volumen de una piedra (sólido irregular).
• Colocamos agua en el cilindro graduado, en este caso, hasta los 100 ml.
• Introducimos la piedra en el cilindro con agua.
• Observamos que el agua sube hasta los 225 ml.

Procedimiento para calcular el volumen de sólidos irregulares

La cantidad de agua desplazada por la piedra, es equivalente al volumen de esta. Para saber la cantidad de agua desplazada restamos 225 ml – 100 ml = 125 ml.

Ahora calcularemos a cuántos litros equivalen 125 ml. Escribamos 125 ml en la tabla de equivalencias. Esto es:

• De la tabla de equivalencias se obtiene que 125 ml equivale 0,125 l o también ⅛ l.
• En la primera actividad de este apartado verificamos que 1 litro (l) equivale a 1 decímetro cúbico (dm³), por lo que podemos decir que 0,125 l (⅛ l) equivale 0,125 dm³ (⅛ dm³).
• Entonces, el volumen de la piedra que se introdujo en el cilindro graduado es de 0,125 dm³ (⅛ dm³).

3. Construyendo un vaso graduado

Un vaso graduado es un recipiente que sirve para medir la cantidad de líquido.

Una botella de plástico se puede reutilizar para construir un vaso graduado casero con el que puedes medir la cantidad de líquido que contiene un recipiente.

Materiales:

• Una botella de plástico transparente.
• Un cúter o tijeras.
• Una regla.
• Jarra medidora, vaso graduado o cualquier recipiente que permita medir volúmenes de agua (jeringuilla, biberón,…)

Procedimiento:

• Divide la botella en dos partes haciendo un corte aproximadamente a 2/3 longitud desde su base. En este caso utilizaremos la porción de la botella que se parece a un vaso grande. El embudo lo puedes guardar para otro momento.

• Ahora construiremos una escala graduada. Para ello, lo primero es colocar el recipiente sobre una superficie plana.

• Utilizando un vaso medidor, o similar, mide una cantidad de agua (por ejemplo 20 ml) y añádela a la botella. Después marca el nivel que alcanza.

• Continúa colocando agua de 20 en 20 ml.

• Una vez terminado este proceso tendrás en tus manos un vaso graduado que te servirá para tus experimentos caseros.

Antes de concluir, te dejamos unos cuantos recursos más para que practiques lo aprendido.

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Mª Gabriela Gracia y Darwin Silva

Profesores universitarios. Magísters en Educación Mención Enseñanza de la Matemática. Investigadores en el área de innovaciones educativas.